Ordinary Least Squares regression ignores both heteroscedasticity and cross-correlations of abnormal returns; therefore, tests of regression coefficients are weak and biased. A portfolio ordinary least squares (POLS) regression accounts for correlations and ensures unbiasedness of tests, but does not improve their power. The authors propose portfolio weighted least squares (PWLS) and portfolio constant correlation model (PCCM) regressions to improve the power. Both utilize the heteroscedasticity of abnormal returns in estimating the coefficients; PWLS ignores the correlations, while PCCM uses intra- and inter-industry correlations. Simulation results show that both lead to more powerful tests of regression coefficients than POLS.

Abstract. The distribution of market model residuals or other measures of prediction errors is skewed and leptokurtic. To detect a location shift in leptokurtic residuals, a nonparametric rank test may be more efficient than a parametric t ‐test. Event studies that use a nonparametric test generally use the sign test, the Wilcoxon test, or some variation of the Wilcoxon test. The sign and Wilcoxon test statistics are calculated from the event‐period residuals, so skewness and potential cross‐sectional dependencies are not accounted for, causing a concern about the reliability of these tests for event studies. In this paper we propose a Mann‐Whitney (MW) rank statistic in which the rank of the event‐period residual is calculated relative to the estimation‐period residuals. The MW statistic is a nonparametric analogue of the standardized residual (the residual scaled by its estimated standard deviation) used in the parametric (Patell‐type) t ‐test. The MW statistics enable us to account correctly for skewness as well as potential cross‐sectional correlation, and they are more powerful than the sign, Wilcoxon, and standardized residual statistics in detecting a location shift in leptokurtic residuals. Our results are based on a Monte Carlo study of simulated residuals. We simulate cross‐sectionally independent residuals (for noncontemporaneous events) and cross‐sectionally correlated residuals (for contemporaneous events). Résumé. La distribution des résidus du modèle du marché ou d'autres mesures des erreurs prévisionnelles est asymétrique et leptocurtique. Un test de rang non paramétrique peut être plus efficace qu'un test t paramétrique dans la détection d'un déplacement dans les résidus leptocurtiques. Les études événementielles basées sur un test non paramétrique ont généralement recours au test des signes, au test de Wilcoxon ou à une variante du test de Wilcoxon. Les statistiques du test des signes et du test de Wilcoxon sont calculées à partir des résidus événement‐période, de sorte que l'asymétrie et les dépendances transversales possibles ne sont pas prises en compte, ce qui occasionne un problème de fiabilité des tests en ce qui a trait à l'étude événementielle. Dans le présent document, les auteurs proposent une statistique de rang Mann‐Whitney (MW) dans laquelle le rang des résidus événement‐période est calculé par rapport aux résidus estimation‐période. La statistique MW est l'équivalent non paramétrique du résidu normé (soit du résidu pondéré en fonction de son écart‐type estimé) utilisé dans le test paramétrique du t (de type Patell). Les statistiques MW nous permettent de tenir compte de façon exacte de l'asymétrie ainsi que de la corrélation transversale possible, tout en étant plus puissantes que les statistiques des signes, de Wilcoxon et des résidus normés dans la détermination d'un déplacement dans les résidus leptocurtiques. Les résultats obtenus par les auteurs sont basés sur une étude de Monte Carlo des résidus̀ simulés. Ils simulent des résidus transversalement indépendants (pour des événements non simultanés) et des résidus transversalement corrélés (pour des événements simultanés).

To detect variance effects, researchers have primarily relied on the square of the standardized market model residual, i.e., Beaver's U.1 A similar statistic, the absolute value of the standardized residual, has also been used for this purpose. We call this statistic May's U.2 The rationale for using either Beaver's U or May's U is that, in a portfolio, a variance increase will be reflected in unusually large negative and positive residuals. These will tend to cancel out in a test based on ordinary residuals, but squared residuals or their absolute values will yield a cumulative effect. If the residuals are normally distributed (as assumed by the linear model), then Beaver's U is the best statistic, being most likely to detect a variance effect. Weekly and daily residuals are not normally distributed. They are leptokurtic (heavy-tailed) and skewed. Marais [1984] notes that the normal approximation to Beaver's U is unreliable for significantly leptokurtic residuals and attempts to correct this unreliability through bootstrapping. Marais does not, however, consider the impact of leptokurtosis on the optimality of Beaver's U. We show that Beaver's U is no longer optimal for leptokurtic residuals and that it is dominated by May's U.

Abstract. The alternative versions of the t ‐test found in event studies result from different weighting schemes for abnormal returns, different abnormal return models, and different correlational structures among abnormal returns. In the presence of dependencies among abnormal returns, the generalized least squares t ‐tests are much more sensitive to the mis‐specifications in the abnormal return model than are the nongeneralized t ‐tests. Therefore, when analyzing contemporaneous returns, particularly with samples exhibiting a large industry concentration, a nongeneralized t ‐test should be preferred to a generalized least squares t ‐test because of the dependencies that may exist. Because the generalized least squares t ‐tests are highly sensitive to errors in specifying an appropriate abnormal return model, a portfolio time‐series ordinary least squares regression should be preferred to a generalized least squares regression even when the variance or covariance matrix of abnormal returns can be estimated with a high degree of reliability. In testing for the mean effects, the concern for event period variance increases seems to be unwarranted, and the variance estimators using event period data are inefficient and biased. The issue is not whether variance increases in an event period, but which variance is to be used: that of the event period or of the nonevent period? Answers to such questions are presented in this paper. Résumé. Les différentes versions possibles du test t que l'on trouve dans les études d'événements résultent de différents systèmes de pondération des rendements anormaux, de différents modèles de rendements anormaux et de différentes structures de corrélation des rendements anormaux. Lorsqu'il existe une dépendance entre les rendements anormaux, les tests t généralisés des moindres carrés sont beaucoup plus sensibles aux défauts de construction du modèle des rendements anormaux que ne le sont les tests t non généralisés. C'est pourquoi lorsqu'on analyse des rendements simultanés, en particulier si l'échantillon présente une forte concentration industrielle, le test t non généralisé est préférable au test t généralisé des moindres carrés, compte tenu des dépendances qui peuvent exister. Les tests t généralisés des moindres carrés étant très sensibles aux défauts de construction du modèle approprié de rendements anormaux, l'application de la méthode classique des moindres carrés à une série chronologique relative à un portefeuille est préférable à la régression généralisée des moindres carrés, même s'il est possible d'estimer avec un degré élevé de fiabilité la matrice de variance ou de covariance des rendements anormaux. Dans le test des effets moyens, la préoccupation relative aux augmentations de la variance de la période d'événements semble être injustifiée, et les estimateurs de la variance fondés sur les données de la période d'événements sont inefficients et biaisés. Il ne s'agit pas de déterminer si la variance augmente pendant la période d'événements, mais quelle variance doit être utilisée: celle de la période d'événements ou une autre. Les auteurs répondent à ces questions.

Ramesh Chandra, Shane Moriarity, G. Lee Willinger, A Reexamination of the Power of Alternative Return-Generating Models and the Effect of Accounting for Cross-Sectional Dependencies in Event Studies, Journal of Accounting Research, Vol. 28, No. 2 (Autumn, 1990), pp. 398-408

Abstract Reviews the book "Specifying and Diagnostically Testing Econometric Models," by Houston H. Stokes.

ABSTRACT OLS regression ignores both heteroscedasticity and cross‐correlations of abnormal returns; therefore, tests of regression coefficients are weak and biased. A Portfolio OLS (POLS) regression accounts for correlations and ensures unbiasedness of tests, but does not improve their power. We propose Portfolio Weighted Least Squares (PWLS) and Portfolio Constant Correlation Model (PCCM) regressions to improve the power. Both utilize the heteroscedasticity of abnormal returns in estimating the coefficients; PWLS ignores the correlations, while PCCM uses intra‐and inter‐industry correlations. Simulation results show that both lead to more powerful tests of regression coefficients than POLS.

OLS regression ignores both heteroscedasticity and cross-correlations of abnormal returns; therefore, tests of regression coefficients are weak and biased. A Portfolio OLS (POLS) regression accounts for correlations and ensures unbiasedness of tests, but does not improve their power. We propose Portfolio Weighted Least Squares (PWLS) and Portfolio Constant Correlation Model (PCCM) regressions to improve the power. Both utilize the heteroscedasticity of abnormal returns in estimating the coefficients; PWLS ignores the correlations, while PCCM uses intra-and inter-industry correlations. Simulation results show that both lead to more powerful tests of regression coefficients than POLS.

Abstract. We extend Chandra and Rohrbach (1990) to explain how to develop a longitudinal rank test ( r ‐test) analogous to any t ‐test used in the event study literature. We compare all analogous pairs using market model residuals. The r ‐test is more powerful than the t ‐test in each pair. This suggests that if the researcher intends to use any t ‐test then, for more power, the comparable test should be preferred. These results should be useful to the researcher in selecting an r ‐test for event study because now the same flexibility of choosing an r ‐test as a t ‐test is available. Résumé. Les auteurs poussent plus loin les travaux de Chandra et Rohrbach (1990) pour expliquer comment mettre au point un test de rangs logitudinaux (test r ) analogue aux différents tests t utilisés dans les ouvrages portant sur l'étude d'événements. Ils comparent toutes les paires analogues en utilisant les résiduels des modèles de marché. Le test r est plus puissant que le test t dans chacune des paires, de sorte qu'on peut penser que si le chercheur prévoit utiliser un test t pour sa puissance, il aurait avantage à recourir au test r comparable. Ces résultats devraient être utiles aux chercheurs dans la sélection d'un test r pour l'étude d'événements puisque, dorénavant, le choix d'un test r peut offrir la même souplesse que celui d'un test t

ABSTRACT This paper presents a portfolio approach to estimating the average correlation coefficient of a group of stocks which are considered for portfolio analysis. The average correlation coefficient has been shown to produce a better estimate of the future correlation matrix than individual pairwise correlations. The advantage of the approach described here is that it does not require the estimation of pairwise correlations for estimating their average.