Abstract. A strategic internal auditing model is developed to analyze the use of discovery sampling to deter or detect abstraction of assets by an auditee. The analysis develops a game in which the auditee chooses the fraud level and an auditor chooses an effort level (sample size). The auditee seeks to maximize expected successful fraud net of a fixed sanction for detected fraud. The auditor seeks to minimize expected costs from sampling and fraud losses. Both simultaneous play and commitment versions of the game are analyzed. For each version, pure strategies are optimal. In comparison with simultaneous play, the commitment version equilibrium results in greater audit effort and less fraud by the auditee. Comparative statics showing effects of sanction level and recovery rates are derived. For simultaneous play, optimal monitoring effort decreases with the sanction level and increases with the recovery rate; for the commitment version, these effects are reversed. The analysis demonstrates the sensitivity of results to the audit effort communication arrangement and to the specific audit objective of fraud detection. Résumé. L'auteur élabore un modèle stratégique de vérification interne permettant d'analyser l'utilisation du sondage de dépistage dans le but d'empêcher ou de détecter l'abstraction d'éléments d'actif par l'entité vérifiée. Il élabore, dans son analyse, un jeu dans lequel l'entité vérifiée choisit l'importance de la fraude et le vérificateur choisit l'envergure du travail de vérification (taille de l'échantillon). L'entité vérifiée cherche à maximiser le montant de la fraude qu'elle arrive à dissimuler, diminué d'une pénalité établie au préalable s'appliquant aux fraudes détectées. Le vérificateur cherche à minimiser les coûts prévus des sondages et des pertes attribuables aux fraudes. L'auteur analyse la version du jeu où les protagonistes agissent simultanément de même que celle où le vérificateur s'engage au préalable. Pour chaque version, les stratégies pures sont optimales. Par comparaison à la version simultanée, la situation d'équilibre de la version de l'engagement préalable donne lieu à un travail de vérification d'envergure plus grande et une fraude de moindre importance de la part de l'entité vérifiée. Des statistiques comparatives montrant les effets du niveau de pénalité et des taux de récupération sont dérivées. Dans le cas de la version de l'action simultanée des protagonistes, le travail de contrôle optimal diminue avec le niveau de sanction et augmente avec le taux de récupération; dans le cas de l'engagement préalable du vérificateur, les résultats sont inverses. L'analyse démontre la sensibilité des résultats à l'entente relative à la communication de l'envergure du travail de vérification et à l'objectif précis de la vérification consistant à détecter la fraude.

Abstract. Discovery sampling is a frequently used auditing technique. The objective of discovery sampling is to decide whether to accept or reject an audit population for which acceptance is appropriate only if the occurrence rate of serious errors is very low. This objective is met by auditing a sample and accepting only if the sample is free of serious errors. This paper first develops a Bayesian decision theory approach to the discovery sampling problem. Using this approach the auditor optimizes sampling effort according to a decision model that explicitly includes such factors as risk of failure of accepting too high an error rate, losses from wrong decisions, sampling costs, and prior distribution of the error rate. The form of the loss function used includes both linear and quadratic loss functions as special cases. Methods and formulas applicable to various prior distributions for the error rate are obtained. Detailed results are derived for two state‐prior and gamma ‐prior distributions. A minimax approach that removes the need to elicit a complete prior distribution is then developed. Explicit formulas are obtained for both the admissible sample size range and for the minimax sample size. A comparison of results indicates that the minimax approach is nearly as efficient as approaches that require elicitation of prior problem rate distributions. Further analysis generalizes the methods by showing that for the Bayesian and minimax methods, analytical results can be derived for various forms of loss functions. Résumé. Le sondage de dépistage est une technique fréquemment utilisée en vérification qui a pour objectif de déterminer s'il faut accepter ou rejeter une population pour laquelle l'acceptation n'est appropriée que si la fréquence d'erreurs graves est très faible. L'objectif est réalisé au moyen de la vérification d'un échantillon et de son acceptation seulement si l'échantillon est exempt d'erreurs graves. L'auteur met d'abord au point une méthode inspirée de la théorie bayesienne de la décision, adaptée au problème du sondage de dépistage. En utilisant cette méthode, le vérificateur optimise le travail d'échantillonnage conformément à un modèle de décision qui comprend explicitement des facteurs tels que le risque d'échec ou le risque d'acceptation d'un taux d'erreur trop élevé, les pertes attribuables à de mauvaises décisions, les coûts d'échantillonnage et la distribution a priori du taux d'erreur. Des formes de fonction de perte utilisées, celles linéaires et quadratiques constituent des cas spéciaux. L'auteur obtient des méthodes et des formules applicables aux diverses distributions a priori du taux d'erreur. Il dérive les résultats analytiques pour les distributions a priori binômiale et gamma. L'auteur met ensuite au point une méthode minimax supprimant la nécessité d'obtenir une distribution a priori complète. Il obtient des formules explicites pour la fourchette de tailles d'échantillons admissibles ainsi que pour la taille de l'échantillon minimax. Une comparaison des résultats indique que la méthode minimax est presque aussi efficace que les méthodes qui exigent l'obtention de distributions a priori de taux d'erreurs. Le prolongement de l'analyse permet de généraliser les méthodes; il démontre en effet que pour les méthodes bayesienne aussi bien que minimax, les résultats analytiques peuvent être dérivés pour diverses formes de fonctions de perte.

In a recent article, Menzefricke [1983] adapted the fixed constrained optimization approach (Boockholdt and Finley [1980]) to dollar-unit sampling. In Menzefricke's model, the auditor's objective is to determine the n, k pair (sample size and acceptance number) that minimizes total expected costs subject to a type II risk constraint. He provided an algorithm for determining the optimal n, k pair with two possible stopping rules, one which he proved would be optimal and one which he conjectured would also lead to an optimal solution. In this note I provide some counterexamples that demonstrate that his conjecture about the second stopping rule was incorrect.

Abstract. This paper reports the results of an experiment examining the framing bias and a potential debiasing technique. Practicing auditors formed a judgment about a hypothetical client's inventory internal control system to determine the amount of related substantive testing. Auditors from two Big Six firms were randomly assigned to one of four treatments in a fully crossed 2 times 2 between‐subjects design. The initial description of the internal control system was identical for all treatments, as were the items of additional evidence about the system. Auditors either judged the risk of the control system or the strength of the control system. The risk‐strength frames were crossed with two levels of debiasing technique: “none” or “evidence rating.” Results indicate that without debiasing, significant framing effects were present, but that evidence rating significantly mitigated the framing effect. In this auditing context, the framing bias appears to be easily induced, but is not robust. Although the profession should be aware of this potential problem, effective remedial or proactive steps can be easily implemented and may naturally occur in current practices.

Abstract Reviews the book `Accounting Research Directory: The Database of Accounting Literature, Second Edition,' by Lawrence D. Brown, John C. Gardner et al.

Abstract. The stochastic demand cost‐volume‐profit (CVP) model has recently received considerable attention. For this model, management must determine optimal production prior to knowing the actual demand, a stochastic variable with known distribution. Management must choose the production quantity to balance prospects for sales revenue against risks of losses from shortages and from unsold items. This paper develops an expected return on investment criterion model for determining the optimal production quantity. Formulas and solution methods applicable to general demand distributions are obtained. A special solution technique for normally distributed demand is presented. The resulting choice criterion offers the advantages inherent in return rate methods. In addition, compared to a profit maximization approach, the expected rate of return on investment criterion is more widely applicable. Résumé. Le modèle de demande stochastique coût‐volume‐profit (CVP), a récemment reçu considérablement d'attention. Avec ce modèle, la gestion doit déterminer la production optimale avant de connaître la demande actuelle, une variable stochastique ayant une distribution connue. La gestion doit choisir la quantité à produire afin d'équilibrer les perspectives de ventes et les risques de pertes résultant des pénuries et des unités non vendues. Cet article développe un modèle basé sur le rendement espéré du capital investi pour déterminer la quantité optimale à produire. On obtient des formules et des méthodes pouvant s'appliquer à des distributions de demande générale. Une technique de solution particulière pour une demande distribuée selon une loi normale est présentée. Ce modèle offre les avantages inhérents aux méthodes du taux de rendement. De plus, comparativement à l'approche de la maximisation du profit, le critère du taux de rendement espéré du capital investi, est applicable dans beaucoup plus de situations.